Рождение ядерной физики и ее многочисленных применений в науках о Земле обязаны открытию радиоактивности урановых минералов (А.Becquerel, 1896). Открытие радиоактивности В.И.Вернадский назвал “открытием не только физическим, но и геологическим”. Возможность практического использования измерений естественной радиоактивности для изучения разрезов нефтегазовых скважин была убедительно доказана еще в 1933г.[17,18].

Гамма-метод первым из методов радиометрии получил широкое применение в нефтегазовой геологии [1,13,17,23]. Он используется для литологической диагностики пластов, распознавания условий осадконакопления, корреляции разрезов скважин, оценки глинистости, выделения высокопроницаемых коллекторов, геофизической навигации и оптимизации процесса бурения, решения многих других задач. Этот метод входит в комплексы ГИС, применяемые при поисках и разведке любых видов полезных ископаемых, в радиоиндикаторных исследованиях, широко используется при изучении горизонтальных скважин и измерениях в процессе бурения (MWD, LWD) на нефть и газ.

От других методов ГИС гамма-метод отличается простотой и надежностью технической реализации (канал ГМ присутствует в ядерно-геофизической аппаратуре любого типа), и одновременно — наибольшей сложностью петрофизической и геохимической интерпретации данных. Ему посвящено множество теоретических и экспериментальных исследований.

Теоретические основы гамма-метода отражают две его стороны: литолого-геохимическую (закономерности распределения естественно-радиоактивных элементов — ЕРЭ —в горных породах) и физическую (закономерности генерации и распространения гамма-квантов в неоднородно-излучающей и неоднородно-поглощающей системе прибор-скважина-пласт). Эти два обстоятельства одновременно определяют и высокую информативность метода, и трудности петрофизической интерпретации результатов измерений.

В гамма-методе (как в интегральной, так и в спектрометрической модификациях) показания детектора не пропорциональны содержаниям отдельных естественных радионуклидов или их суммарному содержанию, и непосредственно их не характеризуют, поскольку искажены влиянием скважинных и аппаратурных факторов.

Во-первых, это факторы, характеризующие физическую аномалию (свойства пласта): радиоактивность горной породы (точнее, содержания ЕРЭ); спектр естественного гамма-излучения; толщина пласта; угол его наклона к оси скважины. Радиоактивность породы связана с ее минералогическим и гранулометрическим составом, фильтрационно-емкостными свойствами.

Во-вторых, это факторы, характеризующие статическую аномалию (скважинные условия измерений): диаметр скважины; радиоактивность и плотность бурового раствора; толщина обсадной колонны, цементного кольца и глинистой корки, их плотности и содержания в них ЕРЭ; положение глубинного прибора в скважине (аксиальное, эксцентричное); диаметр, материал и толщина стенок корпуса прибора и его собственная радиоактивность; спектральная и счетная эффективности детектора.

Наконец, в-третьих, — это факторы, характеризующие методику измерений (динамическую аномалию): скорость перемещения прибора по стволу скважины и постоянная времени интегрирующей ячейки при аналоговой регистрации.

Как это ни кажется парадоксальным в сравнении с другими методами ГИС, — электрическими, электромагнитными, нейтронными, акустическими, термическими и др., — но для интегрального ГМ неизвестно главное: какая петрофизическая характеристика определяет показания прибора? Если таковая не определена, то соответственно не может быть определена и петрофизическая модель метода.

Несмотря на более чем полувековой опыт изучения естественной радиоактивности горных пород в нефтегазовых скважинах, ГМ до сих пор интерпретируется как "метод глинистости" исключительно на эмпирическом уровне. Для этого используются корреляционные зависимости, если их удается предварительно установить с помощью лабораторных петрофизических исследований на образцах горных пород. К сожалению, это возможно только в редких случаях из-за сложной геохимической природы метода, интегрального способа регистрации, не позволяющего раздельно изучать вклады излучений от различных радионуклидов, и несопоставимости результатов лабораторных и скважинных измерений.

2. Результаты измерений в ГМ отражают плотность потока излучения, проходящего через корпус прибора, и поглощенного в детекторе, а не МЭД излучения, поступающего на поверхность прибора.

3. Условия градуировки по энергетическому спектру и угловому распределению регистрируемого излучения сильно отличаются от условий скважинных измерений. При градуировке с точечным источником регистрируется нерассеянное жесткое гамма-излучение с сильной угловой анизотропией (пучок с малой расходимостью, близкий к коллимированному). В скважинных условиях регистрируется диффузное сравнительно мягкое многократно рассеянное излучение (комптон-эффект), угловое распределение которого близко к изотропному.

В качестве меры суммарного содержания ЕРЭ широко используется удельная радиоактивность пород, выражаемая в грамм-эквивалентах радия на грамм породы (по дозе). По указанным выше причинам использование этой единицы не обеспечивает сопоставимости лабораторных и скважинных измерений, результаты которых существенно различным образом зависят от соотношений вкладов излучений калия, урана и тория.

Погрешность градуировки приборов в единицах МЭД не исключает влияния индивидуальных особенностей аппаратуры не только на результаты измерений в скважинах, но и на результаты интерпретации. Различия спектральных характеристик радиевых источников и индивидуальных метрологических характеристик аппаратуры ГК приводят к столь значительным расхождениям показаний аппаратуры в скважинных условиях, что количественная интерпретация получаемых данных становится либо ненадежной, либо невозможной даже при строгом соблюдении условий поверки.

Повышение точности интерпретации данных ГМ особенно необходимо в нефтегазовой геологии. Коллекторы нефти и газа характеризуются преимущественно низкими — кларковыми и надкларковыми — содержаниями ЕРЭ. При исследованиях низкоактивных разрезов со смешанной природой активности требуется высокая точность воспроизводимости интерпретационного параметра.

Величину eU, как меру суммарного содержания ЕРЭ, невозможно без соответствующего обоснования механически перенести в нефтегазовую геологию. Рекомендация МАГАТЭ не распространялась на радиометрию нефтегазовых скважин. Во-первых, — из-за “ураганного” обогащения рудных объектов ураном по сравнению с низкоактивными породами - коллекторами нефти и газа и вмещающими их отложениями. Во-вторых, — из-за чрезвычайно высокого уровня помех, сильного влияния скважины, ее заполнения и других промежуточных зон (стальная колонна, цемент. глинистая корка, зона внутренней глинизации).

Высокая геологическая информативность ГМ в нефтегазовой геофизике оценивалась, главным образом, на основе обширной геохимической информации о закономерностях распределения естественно-радиоактивных элементов (ЕРЭ) в горных породах [1,13,16,23]. Однако на практике результативность ГM была принципиально ограничена из-за отсутствия петрофизической модели, необходимого метрологического обеспечения и обоснованной интерпретационной модели, позволяющей учитывать влияние многих помех. Строго обосновать петрофизический параметр, являющийся в ГМ мерой суммарного содержания ЕРЭ, можно только на основании анализа соответствующей интерпретационной модели.

Решение прямой задачи ГМ является частным случаем интерпретационной модели многоканальной гамма-спектрометрии [Д.А.Кожевников, 1986], когда измерения выполняются в одном (интегральном) канале. Оно определяет статическую амплитуду показаний прибора J(x) для пласта, насыщенного по мощности, при фиксированных условиях измерений:

Здесь x=0 означает отсутствие промежуточных зон (необсаженная воздушно-сухая скважина).

откуда

На основании (6) и (7) урановый эквивалент eU суммарного содержания ЕРЭ. определяет такое массовое содержание урана (вместе с продуктами распада в условиях радиоактивного равновесия), при котором показание прибора в однородной безграничной среде будет таким же, как при данном содержании ЕРЭ в их естественной смеси:

По результатам расчетов, вклад 1% калия в величину суммарного eU составляет около 60%, а 1ppm равновесных урана и тория — 30% и 10% соответственно.

Для получения интерпретационной модели ГМ (соответственно - алгоритма определения суммарного содержания ЕРЭ в физически обоснованных единицах) выражение (2) необходимо преобразовать.

Выражение (2) принимает вид:

Это равенство является не точным, а приближенным, хотя для сделанного допущения имеются физические основания. Значения радиальных геометрических факторов зон для различных излучателей усредняются как по спектру рассеянного гамма-излучения, так и по спектральной эффективности детектора. Сечение фотоэлектрического поглощения сцинтиллирующих кристаллов быстро убывает с ростом энергии гамма-излучения. В области малых энергий спектр теряет зависимость от начальной энергии источника, то-есть от типа излучателя j, поскольку комптоновски рассеянные кванты “забывают” свою начальную энергию. С учетом (10) выражение (2') примет вид

Для калиевых и ториевых эквивалентов выражения для моделей полностью аналогичны. Эта интерпретационная модель при соответствующей метрологической настройке обеспечивает:

• - количественный учет (исключение) влияния изменений технических условий измерений;

• - сопоставимость измерений интегральной радиоактивности пород в лабораторных и скважинных условиях;

• - получение алгоритма количественного определения суммарного содержания ЕРЭ в горных породах в физически обоснованных единицах;

• - сопоставимость результатов измерений с разнотипной скважинной аппаратурой;

• - сопоставимость результатов интерпретации данных интегральной и спектрометрической модификаций ГМ.

Интерпретационная модель (11) и алгоритм интерпретации настраиваются на конкретный тип скважинной аппаратуры введением метрологических характеристик канала ГМ — концентрационных и радиальных чувствительностей и геометрического фактора полупространства. Соответствующая методика выполнения измерений приведена в [21].

Из интерпретационной модели следует, что

то-есть радиальная чувствительность характеризует относительное изменение (логарифмический декремент) геометрического фактора пласта для j-го излучателя, обусловленное единичным изменением массовой толщины промежуточной зоны:

Эта величина определяет чувствительность показаний к свойствам промежуточной зоны и непосредственно связана с геометрической глубинностью исследования Г. Последняя отсчитывается от стенки скважины и определяет толщину такого цилиндрического слоя в изучаемом пласте в объеме пространства в системе скважина-пласт, из которого регистрируется 90% результирующих показаний (для прибора, центрированного в скважине):

При произвольном расположении прибора (произвольном эксцентриситете) в необсаженной скважине геометрический фактор пласта определяется выражением:

Для нахождения метрологических характеристик в соответствии с разработанной автором методикой [21] выполняют измерения не менее, чем в четырех моделях пластов - "фоновой", "калиевой", "урановой" и "ториевой" в воздушно-сухой и заполненной водой скважинах при двух положениях прибора: — в центре и на стенке скважины (табл.1). Для контроля правильности результатов определений, а также проверки интерпретационно-алгоритимического обеспечения целесообразно иметь дополнительно измерения в модели со смесью радионуклидов. Все необходимые установки, прошедшие государственную аттестацию, имеются, например, на метрологических полигонах НПГП “ВНИИЯГГ” (г. Раменское) и КОЭЗГП (г. Киев).

Стандартные образцы ЕРЭ НПГП “ВНИИЯГГ” изготовлены в виде стальных цилиндрических контейнеров диаметром 140 см, высотой 170 см с расположенной по оси тонкостенной трубой диаметром 20 см, имитирующей скважину. Характеристики моделей пластов, аттестованных в качестве стандартных образцов концентраций ЕРЭ, а также модели пласта со смесью излучателей и глинистого пласта, приведены в [6].

Табл.1. Схема проведения метрологических измерений в ГСО-ЕРЭ.

Табл.2. Метрологические характеристики каналов ГМ

в приборах Кура-2 и ДРСТ-3-90

Значения метрологических характеристик каналов ГМ приведены в табл.2 для приборов двух типов: Кура-2 и ДРСТ-3-90. Первый является представителем приборов малого диаметра с тонкими стенками, второй — большого диаметра с толстыми стенками. Поскольку радиальная чувствительность определяется через массовую толщину промежуточных зон, она линейно зависит от толщины стенки прибора, что подтверждается результатами выполненных в модели глинистого пласта измерений с приборами пяти различных типов.

Результаты измерений показывают, что J(0,1)<J(0,0) для всех приборов и во всех моделях, включая фоновую. При заполнении скважины водой знак неравенства изменяется на обратный: J(x,1)>J(x,0) .

Регистрируемые в воздушно-сухой скважине (при х=0) показания J(0,0) и J(0,1) представим следующим образом:

Из-за отсутствия промежуточных сред между излучающим пластом и прибором геометрический фактор пласта для прижатого к стенке скважины прибора меньше единицы из-за обратного рассеяния и поглощения гамма-квантов корпусом прибора. Соотношения, аналогичные (15) и (15’), должны выполняться и для показаний в фоновой модели:

Беря отношения (15), (15') и (16), (16'), получаем:

Отсюда следует:

Экспериментальная проверка для приборов пяти различных типов показывает, что последнее равенство выполняется с удовлетворительной точностью (средняя относительная погрешность 0.9 % при минимальной 0.01 % отн.).

где eU - урановый эквивалент суммарного содержания ЕРЭ в изучаемом пласте; G(x) - геометрический фактор пласта:

Алгоритм (21) расчета eU должен включать в себя методики расчета текущей фоновой компоненты F(x) и текущего геометрического фактора пласта G(x). Для расчета G(x) необходимо знать радиальную чувствительность. Свойства геометрических факторов для интегрального канала ГМ и любого дифференциального канала скважинного гамма-спектрометра в принципе одинаковы. Однако для ГМ-С накоплен значительно более богатый экспериментальный материал, позволяющий детально проверить и проиллюстрировать выявляемые закономерности [34].

2) активность промежуточной зоны не изменяется вдоль ствола скважины (величина фоновой компоненты F для каждого пласта при этом будет зависеть, конечно, от текущего диаметра скважины и плотности промывочной жидкости).

Если диаметр скважины и плотность раствора вдоль ствола не изменяются, то фоновая компонента также постоянна.

Выражения (21) - (23) определяют алгоритм вычисления суммарного массового содержания ЕРЭ в единицах eU. Заметим, что для спектрометрической модификации ГМ-С аналогичный способ оценки фоновых компонент, вообще говоря, неприемлем, поскольку трудно представить пласт, обладающий минимальными содержаниями всех радионуклидов одновременно.

В обоих случаях результаты можно считать вполне удовлетворительными. Однако вопрос заслуживает более детальных и полных метрологических исследований. В частности, несомненный практический интерес представляет исследование устойчивости метрологических характеристик.

Табл.3. Проверка интерпретационной модели

по показаниям (имп/мин) в ГСО-ЕРЭ со смесью излучателей.

Как уже было отмечено выше, использование относительных параметров существенно снижает интерпретационно-диагностические возможности ГМ, поскольку теряется информация об абсолютном уровне гамма-активности (содержаний ЕРЭ). Это усложняет комплексную интерпретацию и исключает сопоставимость с данными лабораторного анализа керна. В связи с этим особо важное значение имеет интерпретационная модель (11), позволяющая не только обосновать перевод величин интерпретационного параметра из относительных в абсолютные, но и дать ему строгое петрофизическое определение.

Для исследования эффективности различных способов нормирования во ВНИИГеосистем и НПО “ВНИИЯГГ” (А.М.Блюменцев, В.П.Цирульников, В.Г.Цейтлин) был проведен специальный эксперимент с радиометрами пяти различных типов в ГСО-ЕРЭ. Каждым прибором были выполнены серии повторных измерений в контрольной скважине метрологического полигона НПО “ВНИИЯГГ”.

Для оценки воспроизводимости результатов измерений с различными приборами В.П.Цирульниковым были изучены относительные погрешности воспроизводимости (б), усредненные по девяти пластам и пяти приборам. Результаты приведены ниже.

Табл.4. Воспроизводимость интерпретационных параметров ГМ при

измерениях в контрольной скважине приборами различного типа

Несовпадение величин в двух последних строках табл.5 указывает на непостоянство фоновой компоненты, чего величина “кажущегося” eU не учитывает. При “петрофизической” интерпретации по изложенной методике величина относительной погрешности была бы значительно меньше (по данным имитационного моделирования — по крайней мере, вдвое).

Таким образом, можно сделать вывод, что градуировка каналов ГМ в единицах уранового эквивалента, базирующаяся на стандартных образцах ЕРЭ, позволяет определять суммарные массовые содержания ЕРЭ в горных породах по результатам измерений радиометрами различных типов с достаточно высокой надежностью в режиме абсолютных измерений без использования опорных пластов.

Подставляя (25) в (7), меняя порядок суммирования по j и m, и обозначая

Выражение (26) представляет собой строгую петрофизическую модель ГМ. Совершенно аналогично записывается она для калиевых и ториевых эквивалентов. Из нее, в частности, следует, что суммарное массовое содержание ЕРЭ зависит от объемных содержаний всех контрастных по радиоактивности компонент породы, причем в общем случае — нелинейно. Строго говоря, ГМ является "методом глинистости" в такой же степени, как и "методом пористости". Кстати, возможность определения пористости пород по данным ГМ ранее уже изучалась [2].

Выражение (26) дает количественную основу для петрофизического моделирования связей показаний ГМ с фильтрационно-емкостными свойствами пород, их минералогическим и гранулометрическим составом. Компонентная модель породы для ГМ, таким образом, включает в себя не только минеральные компоненты, но и структурные — различные морфологические типы распределения глинистого материала (структурная, рассеянная и слоистая глина), а также различные гранулометрические фракции.

По морфологическому признаку выделяются три типа распределения глинистого материала: слоистый (тонкое переслаивание глинистых и песчаных прослоев); дисперсный (глина рассеяна в породе, частично заполняя емкостное пространство); структурный (глинистый материал имеет форму агрегатов или зерен в минеральной матрице породы). Состав глинистых минералов, входящих в цемент и матрицу, может быть совершенно различным. Например, преобразованные зерна полевых шпатов могут содержать преимущественно каолинит, а глинистый цемент - гидрослюду и монтмориллонит.

Модель (26) позволяет, в частности, учитывать различные стадии последовательных превращений глинистых минералов, изменения их петрофизических характеристик при различных геохимических и термодинамических условиях осадконакопления, эпигенетических преобразованиях. Таким образом, при построении компонентной и петрофизической моделей горных пород для метода естественной радиоактивности (в интегральной и спектрометрической модификациях) необходимо различать и учитывать все три типа “глинистости” — минералогическую, гранулометрическую и петрофизическую.

Соответственно величинам и контрасту содержаний ЕРЭ в матрице и глинистых минералах, а также в пелитовой (Pl) и других гранулометрических фракциях, зависимости показаний ГМ от содержания Pl могут быть различными — возрастающими, убывающими, а с учетом вторичных преобразований глинистых минералов — даже немонотонными. Наконец, такие зависимости могут просто отсутствовать. Это не означает, однако, что данные ГМ не могут быть использованы для количественной интерпретации данных комплекса ГИС.

Достоинствами разработанного интерпретационно-алгоритмического и метрологического обеспечения ГМ являются:

• интерпретационный параметр одновременно является петрофизическим;

• обоснованная петрофизическая модель дает количественную основу для петрофизического моделирования зависимостей показаний ГМ от фильтрационно-емкостных свойств пород, их минералогического и гранулометрического состава;

• благодаря строгой петрофизической модели данные ГМ могут быть использованы в системе петрофизических уравнений комплексной интерпретации без внесения эмпирической дезинформации;

• прямой беспоправочный учет конструкции скважины (изменения диаметра по стволу скважины, плотности и радиоактивности бурового раствора, глинистой корки, цементного кольца в обсаженных скважинах, состава и толщины обсадной колонны);

• сопоставимость результатов измерений с разнотипной скважинной аппаратурой;

• сопоставимость результатов измерений в лабораторных и скважинных условиях.

• при отсутствии информации о радиоактивности промежуточных зон в системе скважина-пласт величина фоновой компоненты определяется и учитывается программно.

Разработанное программно-алгоритмическое обеспечение процедур определения метрологических характеристик каналов ГМ в радиометрах различного типа и назначения, а также интерпретации результатов измерений, обеспечивает:

1. Градуировку каналов ГМ в единицах уранового (соответственно калиевого, ториевого) эквивалента на стандартных образцах ЕРЭ, что позволяет определять суммарное массовое содержание ЕРЭ в горных породах радиометрами различных типов с высокой надежностью в режиме абсолютных измерений без использования опорных пластов.

2. Формализованную экспертную оценку качества результатов измерений в моделях (ГСО) и поверочных установках (ПКУ).

4. Определение метрологических характеристик аппаратуры по результатам поверки в базовых и полевых калибровочных устройствах.

5. Определение погрешностей полученных метрологических характеристик.

Программная реализация алгоритма интерпретации использует банк метрологических характеристик всех типов скважинной аппаратуры, что позволяет выполнять переинтерпретацию и ревизию архивных данных, полученных с помощью устаревшей аппаратуры (в том числе снятой с производства). При определениях метрологических характеристик программно формируется база данных (включая журнал регистрации измерений) и проводится экспертный анализ новой информации на основе накопленных данных.

Приношу благодарность А.М.Блюменцеву и В.П.Цирульникову за предоставление экспериментальных данных и Н.Е.Лазуткиной за помощь в их обработке.

Проблема петрофизической интерпретации данных ГМ рассмотрена в следующей последовательности: решение прямой задачи Þ интерпретационная модель Þ определение петрофизического (интерпретационного) параметра Þ выявление метрологических характеристик Þ процедуры и технические средства для их определения Þ алгоритм интерпретации Þ проверка модели и алгоритма Þ устойчивость интерпретационного параметра Þ петрофизическая модель.

Обоснован алгоритм интерпретации данных ГМ. Впервые доказана строгая петрофизическая модель, которая дает количественную основу для изучения связей показаний ГМ с фильтрационно-емкостными свойствами пород, их минералогическим и гранулометрическим составом. При построении компонентной и петрофизической моделей горных пород для метода естественной радиоактивности (в интегральной и спектрометрической модификациях) необходимо различать и учитывать все три типа “глинистости” — минералогическую, гранулометрическую и петрофизическую.